mecze sie troszke i nie moge dokonczyc zadania, jakby ktos rozwiazal - bylbym wdzieczny:
log12(2)=a
log6(16)=? - wynik zapisz w postaci algebraicznej(w postaci a)
pokombinuj cos moze ze zmiana podstawy logarytmu
zostalo mi do obliczenia 1/log12(6). Ale jak to przeksztalcic zeby to wyrazic za pomoca "a", to nie wiem
1. a = log(2) / [2log(2)+log(3)]
2. a= 4log(2) / [log(2)+log(3)]
hm? : >
Rain, za 2 lata, ale chce to zrobic ;)
#5 nie bardzo rozumiem co napisales :?
Korzystając ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu można dojść do czegoś takiego : >
Zmieniony 2011-07-08 00:56:55 przez ilovegame
log(12)/log(2)=1/a
log(6)/log(2)+1=1/a
log2(6)=(1-a)/a
log6(2)=a/(1-a)
log6(16)=4a/(1-a)
#7 i wiedza na temat logartymow na mature juz gotowa xD
log_6(16) = log_6(2^4) = 4 * log_6(2) = 4 * log_2(2)/log_2(6) = 4/log_2(6)
Wystarczy zatem wyliczyć log_2(6)...
a = log_2(12)
a + log_2(1/2) = log_2(12) + log_2(1/2) = log_2(6)
a - 1 = log_2(6)
Ostatecznie
log_6(16) = 4/(a-1)
Zmieniony 2011-07-08 01:14:18 przez Sage
#11 zamiast a=log12(2) wstawiles log2(12) :P
Faktycznie, źle zapamiętałem zmienną a. Cóż to mojego poprzedniego wyniku wystarczy podłożyć a -> a^(-1) wtedy otrzymujemy:
log_6(16) = 4/(a-1) = 4/(1/a-1) = 4a/(1-a) czyli tak jak u #9
pfff logarytmy. Zobacz jakie fajne rzeczy dają kwaterniony !
http://www.youtube.com/watch?v=Pc_G6K_JhWUA czym niby się różnią kwaterniony od R^4? Wszystko to jest algebra macierzowa, którą normalnie rozważa się na studiach I roku.
