1.dana jest funkcja :
f(x)=x^2-2x+cos2L+sinL+3
dla jakich wartości parametru L najmniejsza wartość funkcji f jest równa 2

2.uprość wyrażanie:
sin7x*tg(7/2)x+cos7x

help plz

a w tym drugim to to sie czemus rowna czy niebardzo? :P

Zad 1:
L = ( 3Pi / 2 ) + 2kPi, gdzie k nalezy do calkowitych

Najmniejsza wartosc ma byc 2, wiec:
1) funkcja jest parabolą o ramionach w górę, x nalezy do R, wiec y wierzchołkowe to y= - delta / 4a
2) z tego wychodzi nam:
cos2L + sinL + 3 = 1
ze wzorow na podwojny kat rozpisujesz cos2L i masz rownanie kwadratowe
2sin^2(L) - sinL - 3 = 0
jeden pierwiastek wychodzi 6/4 wiec sprzeczny z warotscia sinusa, drugi taki jak podalem wyzej

Zmieniony 2009-02-03 20:16:43 przez the_R

To drugie jakieś dziwne :-O

sin7x=2sin(7x/2)cos(7x/2)
tg(7x/2)=sin(7x/2)/cos(7x/2)
cos7x=1-2sin^2 (7x/2)
podstawiajac otrzymujemy 2sin^2 (7x/2) +1 -2sin^2(7x/2)=1